Народився в місті Яготині Київської області.
Початкову музичну освіту здобув у Київській дитячій музичній школі № 5 імені Л.М.Ревуцького (клас Р.С. Донської).
З 2003 по 2008 рік навчався у Київській середній спеціалізованій музичній школі імені М.В.Лисенка (клас заслуженого артиста України, доцента Ю.М. Кота).
З 2008 року - студент Московської державної консерваторії імені П.І.Чайковського (клас викладача Д.О.Петрової).
Костянтин Товстуха виступав в Україні з Національним симфонічним оркестром України Національним ансамблем солістів «Київська Камерата», Одеським симфонічним оркестром, Харківським Молодіжним симфонічним оркестром «Слобожанський», Симфонічним оркестром Дніпропетровської філармонії, Камерним оркестром Рівненської філармонії.
Піаніст виступав з сольними концертами в Україні, Росії, США, Данії, Австралії.
Костянтин Товстуха - лауреат і дипломант багатьох міжнародних і регіональних конкурсів, серед яких:
1999 р. – Міжнародний конкурс юних піаністів ім.Дж.Енеску у Бухаресті (Румунія), ІІ премія
2000 р. – лауреат Міжнародного конкурсу юних піаністів пам’яті В.Горовиця (м. Київ, І премія в групі „Горовиць-дебют”)
2002 р. – Міжнародний конкурс юних піаністів у м.Еттлінген (Німеччина), заохочувальний приз
2003 р. – Міжнародний конкурс на батьківщині Святослава Ріхтера, (м. Житомир), Гран-прі
2005 р. – Міжнародний конкурс Gradus ad Parnassum, м.Крагуєвац (Сербія і Чорногорія), І премія.
2011 р. - VI Міжнародний конкурс піаністів (м. Алмати, Казахстан), I премія
