Народився 1993 року у Харкові. Навчався у Харківській спеціалізованій музичній школі (клас професорки Наталії Авраменко) та у Харківському національному університеті мистецтв імені Івана Котляревського (клас професорки Тетяни Вєркіної). Наразі музикант є аспірантом кафедри інтерпретології та аналізу музики.
Максим є лауреатом багатьох міжнародних конкурсів. Серед них Міжнародний конкурс юних піаністів Володимира Крайнєва (2004, Україна – ІІ премія), Міжнародний конкурс Night in Madrid (2014, Іспанія – І премія), Міжнародний конкурс пам’яті Бориса Лятошинського (2014, Франція – спеціальний приз), Перший відкритий конкурс «Харківські асамблеї» (2016, Україна – І премія), Київський міжнародний фортепіанний конкурс (2018, Україна — ІІ премія).
У 2013 та 2014 роках музикант був співорганізатором Міжнародного фестивалю для молодих композиторів та виконавців «Дні нової музики у Харкові / Days of new music in Kharkiv».
Максим Шадько неодноразово виступав як соліст разом із Національним симфонічним оркестром України, Харківським філармонічним оркестром, Молодіжним симфонічним оркестром «Слобожанський».
З 2023 року піаніст є солістом Національної філармонії України.
Піаніст постійно бере участь у майстер-класах професорів Дмітрія Алєксєєва, Павла Гілілова, Сергія Едельмана, Вольфганга Манца, Джуліано Мацоканте, Льва Наточенного, Мілани Чернявської, а також у майстер-класах Музичної академії Фридерика Шопена.
З 2018 року є отримує грантову підтримку від фонду VERE MUSIC FUND.
